以前在我的认知里，由浅入深的探究任务是指的一系列的任务序列，比如：

2×3+1=?

1+2×4=?

4÷1+1=?

4÷（1+2-1)*3=？

当然我只是举了一个非常简单的数学案例，就是想说明白任务序列的意思。

这种任务序列很容易让老师选择分层教学，有些学生做简单任务就可以，有些学生则要求他们做高阶序列的任务。显然，这会让完成简单任务的学生认为老师对他们就没有高期待，或者觉得老师认为他们笨、学习能力不足～被贴了这样的标签，学生会进入循证阶段，自己找证据证明自己就是学不会、没有学习能力。

除此之外，这样的任务序列只是有难度的区别，仍然只是机械地练习，而缺乏对知识本质的探索，很难激发学生的兴趣。

尤其对基础不同的同学来说，自然而然就会自己把自己分层，有些学生到了某个难度的习题后就放弃了继续的探究，有些同学是体验不到这些任务序列的乐趣和成就。

读书看到了一个由浅入深的任务：

观察下列图形，回答以下问题：

1. 你知道下面图形的形状是怎么变化的吗？

2.第100个图形可能是什么样子的？数量是多少？

3.第n个图形可能是什么样子的？数量是多少？

这个任务设计的好处在于：

第一，每一个同学都能参与

第二，可以用可视化的方式表达数学

第三，任务是开放性的，并没有唯一的正确答案

第四，激发学生的探究性

这样的任务鼓励学生从图形变化的角度进行思考，而不是从数字变化的角度思考，然后让他们把变化规律画出来。

而且，所谓由浅入深并不是题目难度的差别，而是所运用方法的差异。刚开始是可视化的方法，后来就会拓展到数学知识和数学方法，而教师讲授的最佳时机，是在学生自己探索之后，自己总结了图形规律之后再用数学公式去表达。

通常我们老师上课的方式是，先给学生数学结论，再去举例子、画图讲解，之后就让学生做习题。这种方式不能让学生理解知识本质，也发现不了数学的应用价值。

来看看学生可能的探索吧。

有学生用雨滴法——新添加的方块就像从天上落下来的雨滴一样。

有学生用保龄球法——新添加的方块就像新加入到球槽的保龄球一样。

有学生用保龄球法——新添加的方块就像新加入到球槽的保龄球一样。

有学生用红海分离法——中间的一列就像红海，两边的列就像红海从两侧分别流入地中海和亚丁湾一样。

有学生用正方形法——这些方块每次都可以被重组为一个正方形。

当然这还不是全部，学生还能够找到不同的规律，去理解图形的变化。我承认，以我自己的思想，我是列举不出来这么多的方法。甚至，我们的教育就很难教育出愿意花时间和精力去思索不同方法的学生。

如果老师不通过图形的视角让学生理解方块数量的变化，那么他们就无法用函数的视角去理解方块数量的变化。

图形视角是第一步，真正的数学讨论需要学生运用数学方法和概念去解决问题，老师也的确需要把新的数学方法和概念传授给学生。

最好的方法就是先给学生问题让他们探索思考，然后再介绍必要的数学方法。 

学生们都是在对问题进行了思考和探索后产生了对新方法和新知识的需求，然后他们才学习函数表达式。教师只有在学生需要时才把方法教授给学生，而不是一开始就教方法，然后用大量的习题训练。这种教学顺序不但可以让学生对学习的内容更感兴趣，还能让他们加深对方法和知识的理解。

用任务序列激发学生的学习需要，是他们自己需要方法，而不是老师要求学生死记硬背。

我们此时再看“由浅入深”的任务问题。一个问题的学习空间比较大，就是说所有水平的学生都可以参与到解决问题的过程中，但同时这个问题的难度也可以上升到很高的水平。这就是“由浅入深”的真正含义。

这样的任务可以让更多的学生参与到解题过程中。下面是对任务进行调整的6个建议：

1.让调整后任务的解决方案与诠释方式多样化。

2.调整后的任务能为学生提供探究机会。

3.先思考问题，再传授完成任务所需的学科方法。

4.将任务可视化，询问学生从可视化的角度如何看待任务。

5.调整后的任务要具有由浅入深的特点。

6.让学生进行推理、提出质疑、解答疑问。

该文章转自于：教育技术应用实践

https://mp.weixin.qq.com/s/qaeOTSnx4DRHmMhR4ypPiw